黑体辐射的光谱分析——普朗克辐射定律
1900年,对热力学有长期研究的德国物理学家普朗克综合了维恩公式和瑞利-琼斯公式,利用内插法,引入了一个自己的常数,结果得到一个公式,而这个公式与实验结果相符,它就是普朗克公式,即普朗克辐射定律。此定律用光谱辐射度表示。
一辐射常数C1 =2πhc2= 3.74×10-16 (瓦×米2)
*二辐射常数C2 =hc/K=1.4398′10-2(米×开尔文)
K—玻尔兹曼常数
黑体的频谱亮度随波长的变化关系曲线图。每一条曲线上都标出黑体的温度。 与诸曲线的大值相交的对角直线表示维恩位移线 。
维恩位移定律
即光谱亮度的大值的波长λ,与它的温度T成反比:λmax=A/T
而A为一常数,三明黑体辐射源,即维恩常数,A=2.896′10-3 (米×开尔文)
L max=4.10T5′10-6(瓦特/米3.球面角.开尔文5)
随温度的升高,黑体光谱亮度的大值的波长向短波方向移动。
需要进一步了解黑体辐射源等产品请联系:泰安智拓仪器仪表公司的马经理。黑体辐射源其高性能的辐射腔体,能达到较高的温度,具有较高的辐射率,同时有非常高的稳定性。很短的时间内升温到很高的温度。黑体辐射源的发射孔径为25毫米,辐射率为+0.99目标温度是通过一个光纤高温计测量,响应非常快,黑体辐射源多少钱,PID控制器调节辐射腔体的温度,以达到设定的温度值。
通过RS232数字接口也可以远程设定温度值。对炉体的安全保护措施非常周全,使用简单。黑体能全部吸收外部的辐射能量,同时能全部辐射出自身全部能量的物体,吸收率为1,反射率、透射率皆为0。
黑体的发射率,黑体腔口直径,温度均匀性和辐射温度不确定度。因此为了确保黑体的产品质量,通常黑体都是按温度分段设计。黑体辐射源中的黑体的主要功能是产生一定温度下的标准辐射。因此在温度计量中主要用于检定各种辐射温度计,如光学高温计、红外温度计、红外热像仪等。
黑体辐射源系列的工作温度为-80-1600度,为开口式;封闭式黑体温度可以达到3000度以上。黑体的主要技术指标为黑体腔口发射率和辐射温度准确性。除腔内的特殊设计外,黑体辐射源品牌,腔体内壁面温度均匀性,是黑体技术的关键之一,因此为了确保黑体的产品质量,通常黑体都是按温度分段设计。
黑体辐射源折叠理论数据
普朗克辐射定律(Planck)则给出了黑体辐射的具体谱分布,在一定温度下,单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为:
B(λ,T)=2hc2 /λ5 /exp(hc/λKT)-1
B(λ,T)-黑体的光谱辐射亮度(W·m^-2·Sr^-1·μm^-1 )
黑体光谱辐射出射度M(λ,T)与波长、热力学温度之间关系的公式:
M=c1/[λ^5(exp(c2/λT)-1)],其中c1=2πhc^2,c2=hc/k.
黑体能量密度公式:
E*dν=c1*v^3*dv/[exp(c2*v/T)-1)]
E*dv表示在频率范围(v,v+dv)中的黑体辐射能量密度。
λ-辐射波长(μm)
T-黑体温度(K、T=t+273k)
C-光速(2.998×10^8m/s )
h-普朗克常数, 6.626×10^-34 J·S
K-玻尔兹曼常数(Boltzmann), 1.3806505*10^-23J/K基本物理常数
由图2.2(缺)可以看出:
①在一定温度下,黑体的谱辐射亮度存在一个较值,这个较值的位置与温度有关, 这就是维恩位移定律(Wien)
λm T=2898(μm·K)
λm -黑体谱辐射亮度处的波长(μm)
T-黑体的温度(K)
根据维恩位移定律,我们可以估算,当T~6000K时,λm ~0.48μm(绿色)。这就是太阳辐射中大致的谱太阳辐射波谱密度分布辐射亮度处。
当T~300K,这就是地球物体辐射中大致谱辐射亮度处。
②在任一波长处,高温黑体的谱辐射亮度大于低温黑体的谱辐射亮度,黑体辐射源厂家,不论这个波长是否是光谱辐射亮度处。
如果把B(λ,T)对所有的波长积分,同时也对各个辐射方向积分,那么可得到斯特番-波耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann),温度为T的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为B(T)
B(T)= δT4 (W/m2)
δ为Stefan-Boltzmann常数, 等于5.67×10?-8 W/m2·K4
但现实世界不存在这种理想的黑体,那么用什么来刻画这种差异呢?对任一波长, 定义发射率为该波长的一个微小波长间隔内, 真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量之比。显然发射率为介于0与1之间的正数,一般发射率依赖于物质特性、 环境因素及观测条件。如果发射率与波长无关,那么可把物体叫作灰体(grey body), 否则叫选择性辐射体。